Пульсовая волна
При сокращении сердечной мышцы (эта фаза называется – систола) кровь выбрасывается из сердца в аорту и отходящие от неё артерии.
Если регистрировать пульс в двух разноудалённых от сердца точках, то выясняется, что деформация сосуда распространится до более удалённой точки позже, то есть по сосуду пробегает волна.
Пульсовая волна – волна повышенного давления, распространяющаяся по артериям, вызванная выбросом крови из левого желудочка сердца в период систолы.
Распространяясь через аорты, артерии, артериолы до капилляров, пульсовая волна постепенно затухает.
Считается, если бы стенки кровеносных сосудов были жёсткими, то давление, возникающее в крови на выходе из сердца, передалось бы к периферии со скоростью звука. Но, упругая эластичность стенок сосудов приводит к тому, что в период систолы кровь, выталкиваемая сердцем, растягивает аорту, артерии и артериолы, т. е. крупные сосуды получают за время систолы больше крови, чем её отдают к периферии. Систолическое давление человека в норме равно приблизительно 16 кПа. В период расслабления сердца растянутые кровеносные сосуды упруго сжимаются и потенциальная энергия, сообщённая им сердцем, переходит в энергию тока крови, при этом поддерживается диастолическое давление, приблизительно равное 11 кПа.
Скорость пульсовой волны примерно 5–10 м/с и даже более. Следовательно, за время систолы (около 0,3 с) она должна преодолеть расстояние от 1,5 до 3 метров, а это гораздо больше расстояния от сердца к конечностям.
Пульсовой волне должно́ бы соответствовать пульсирование скорости кровотока в крупных артериях, однако, скорость крови (максимальное её значение 0,3–0,5 м/с) существенно меньше скорости распространения пульсовой волны. Наряду с пульсовой волной в системе кровообращения могут распространяться и звуковые волны, скорость которых очень велика по сравнению и со скоростью движения частиц крови, и скоростью пульсовой волны. Таким образом, в кровеносной системе можно выделить три основных динамических процесса:
перемещение частиц крови – скорость тока крови (Vкр = 0,5 м/с);
распространение пульсовой волны (Vп ~ 5–10 м / с);
распространение звуковых волн (Vзв ~ 1500 м / с).
Скорость пульсовой волны v в крупных сосудах следующим образом зависит от их параметров (формула Моенса-Кортевега):
где:
Е – модуль упругости (модуль Юнга);
ρ – плотность вещества сосуда;
h – толщина стенки сосуда;
d – диаметр сосуда.
Следует отметить также, что пульсовая волна хоть и является периодической, в силу ритмичности работы сердца, не является синусоидальной (гармонической). Поэтому в качестве теоретической основы для изучения физических явлений в пульсовой волне следует использовать не акустику, а газовую динамику с её ударными волнами.
В соответствии с теорией газовой динамики граница волны повышенного давления в трубе распространяется со скоростью звука в соответствующей среде. Как объяснить сравнительно медленное движение пульсовой волны? Считается, что её скорость снижается благодаря упругости и эластичности кровеносных сосудов. Это хорошее объяснение, но без математического описания. И ещё одно «но», из такого объяснения следовало бы линейное снижение скорости волны на протяжении всего кровотока. Кстати, применяемая для определения скорости ПВ формула Моенса-Кортевега, по сути является математической моделью, примерно описывающей только это явление.
Наиболее правильным было бы применение уравнения Кортевега – де Фриза для бегущей волны. Именно она может дать объяснение и постоянства скорости волны и её невысокой скорости. И это рассуждение возвращает нас к предыдущей главе, в которой мы говорили о нелинейных волнах и солитонах.